空鼓是石质文物中常见但尚缺乏量化研究的一种劣化形式，其逐步发展会导致表层剥落，进而威胁结构的整体稳定性。当前的原位检测多依赖单一技术手段，因而往往难以同时识别早期的内部隐患和表层的精细变化。本研究将现场观察、红外热成像（IRT）与三维激光扫描技术相结合，综合分析石雕空鼓。通过序列热图捕捉表面热动态，并采用主成分热成像（PCT）强化空鼓边界，揭示早期的分层现象。高精度三维模型计算空鼓区域的面积、体积与形变高度。将热图数据与三维网格融合，生成热三维模型，直观展现热异常与表面隆起。基于三维模型构建有限元模型（FEM），预测空鼓上缘存在应力集中区，识别出最易发生破裂的高风险部位。两种方法所获得的数据相互印证、优势互补，为金刚座塔的科学保护与修复提供了坚实的数据基础。

近期该研究成果已发表于Nature旗下唯一面向人文社会科学的子刊Humanities and Social Sciences Communications（《人文与社会科学通讯》）。该期刊被SSCI、A&HCI共同索引，属于JCR一区和中科院一区（人文科学）。根据Web of Science期刊引用指数，期刊在人文科学多学科领域的408种期刊中排名第1，在社会科学跨学科领域的271种期刊中排名第2。

1 研究背景

中国现存金刚座塔共12座，其中仅妙湛寺金刚座塔为石质结构，其余多为砖石结构。该塔位于云南省昆明市官渡区。根据《妙湛寺新石塔铭》和《新石塔颂》记载，该塔建于明代天顺二年（公元1458年）春。主塔为覆钵式塔，基座之上建有五座佛塔，为喇嘛塔形式，中央主塔高大，四角小塔相对较低。主塔四面雕刻有象征五方佛的山形图案与法器等装饰，同时配有其他佛教造像。根据《重修妙湛寺塔碑记》记载，清康熙三十五年（1696年）昆明发生地震，导致两座小塔倒塌，结构出现不稳定。同年，对金刚座塔进行了修缮，以恢复其原貌，并形成现今所见形制。

妙湛寺金刚塔石材表层已大面积脱离主体，呈现出不规则边界的大范围空鼓与剥落现象，并持续劣化。鉴于其病害程度严重，本研究选择主塔南侧空鼓区域作为重点分析对象（图1）。

图1 金刚塔南侧金刚雕空鼓

2 分析结果与讨论

红外热成像图像采集距离固定为350 mm，设备垂直于文物表面。热图按时间间隔定点采集，具体时段为：10:00、11:00、12:00、13:00、15:00 和17:00。随后对序列热图进行PCT分析，以时间变化为基础提取热特征，增强缺陷可见性。

IRT清晰地呈现了调查区域的温度分布特征（图2）。在10:00至12:00之间，浮雕表面温度逐渐升高，其中空鼓区域的升温速率显著高于未空鼓区域。在12:00时记录到最大温差（ΔT）为9.31°C。12:00之后，表面开始降温，空鼓区域在冷却过程中同样表现出较高的温度变化速率。至17:00时，记录到的最小温差为−0.35°C。通过对比不同时刻采集的热成像图可以发现，空鼓区与非空鼓区的边界在11:00与12:00时刻最为清晰，此时温差均超过7.65°C，热异常特征尤为明显。

图3 南侧浮雕主成分热成像

对不同时间点采集的热成像数据应用PCT分析。图3a中呈现的PCT结果反映了砂岩表面的主要热响应，捕捉到了视野范围内的大尺度背景变化。图像左右两侧出现的高灰度值区域，可能表明这些表面区域的热惯性较低，可能与石材层较薄或局部空鼓有关。图3b显示出局部热异常，其对比度明显优于图3a，突出显示了潜在空鼓区的边界，尤其是在下方中央及周边区域。这些与整体热响应模式不同的特征，暗示了地下分离或不连续区域，在识别较浅层或边缘剥离区中发挥了关键作用，尤其突出显示了空鼓区边缘的弯曲热特征。图3c捕捉到了更为细微的热变化，可能对应轻微的结构扰动或空鼓区与完好区之间的过渡地带。中心和上部区域明显的灰色纹理亮度反映了局部材料的异质性，包括剥离的过渡区、湿气积聚区以及微裂纹集中的区域。

原始数据和PCT处理后的热像图均为热异常的空间分布及形态提供了有价值的见解，有助于空鼓区的调查。然而，在分析热响应中等区域的细微差异时，PCT结果表现得更为有效，可能反映了深度、致密度或表面扰动的差异。

图4 南侧浮雕空鼓区域形貌特征：a.11:00与12:00时刻的空鼓边界对比；b.左侧空鼓区域的体积与表面积测算结果；c.空鼓区域的彩色高程图与等高线图

借助高分辨率三维模型及所选参考平面，可精确测量空鼓的高度、表面积及体积。空鼓表面与参考平面之间的最大高差为13.61 mm。空鼓体积计算为6.938 × 10⁵ mm³（图4b），表面积为7.891 × 10⁴ mm²。该高分辨率数据还可用于评估空鼓的严重程度。通过Geomagic Wrap 2021生成了一个以2 mm为间距的彩色高程图（图4c），其中红色区域表示高程较高的部位。约三分之一的空鼓区域高出参考面的幅度超过5.07 mm，处于较高的剥落风险中。

图5 热成像三维模型的融合过程

图6 热成像三维模型

选取12:00时刻获取的热图进行数据融合（图5）。人工选取同名控制点进行配准，将三维网格模型及其对应正射影像导入Geomagic Wrap 2021 软件进行空间配准。在热图与三维网格上分别手动标注对应点，计算每张热图的姿态矩阵，从而生成热纹理三维模型。该复合模型有效地将表面形变与空鼓病害相关的热分布信息进行了可视化呈现。图6中红色区域代表热响应显著增强的部位，而蓝色区域则对应热活动较弱。整体热分布格局与浮雕表面的实际形貌高度吻合。

模型左侧边缘及右上角出现了明显的红色热异常，这些区域伴随有显著的表面隆起，表明此处可能存在高度发展的材料分层或空鼓，病害已达到可观测的形态阶段。相比之下，表面中央区域的热响应相对均匀，呈现绿色至黄色渐变，表面起伏变化极小，表明该区域目前结构稳定、未出现明显劣化迹象。

图7 地震工况下空鼓区域的数值模拟结果：a.空鼓区域的有限元模型；b.Mises等效应力云图；c.压应变云图；d.位移云图；e.加速度响应云图

昆明在汛期易发生极端降雨事件，地质构造活动频繁。据统计，该地区共发生过27次5级及以上地震，其中7次为破坏性地震，表明其位于地质不稳定区域。这些水文与地质条件对空鼓区域这一类结构脆弱的病害构成了严重挑战。基于石雕的高精度三维模型，结合其矿物组成与力学性能参数，建立了有限元模型，对金刚座塔在三种工况下的空鼓结构稳定性进行了模拟分析，包括：自重、强降雨和地震。结果显示：在自重与强降雨条件下，空鼓区域所受应力显著低于砂岩的抗压强度，结构基本稳定；但在地震工况下（图7），空鼓区域最大应力达8.69 Pa，最大形变量为1.167 mm，尤其是边界区域的上缘存在潜在破裂风险。

3 结语

传统的石材空鼓劣化分析方法，如目视检查与敲击探伤，对于结构脆弱或形状不规则的文化遗产而言已显局限。IRT与三维激光扫描均可识别出空鼓区域，且检测结果高度一致，互为验证。两项检测技术各具优势，也存在一定局限。IRT具备成本低、成像快、覆盖面广的优点，能快速获取待测区域的表面热分布图。然而，该技术对温度梯度变化较为敏感，在热差较低时，常出现空鼓边界模糊不清的情况。尽管PCT在边缘识别与微弱热异常提取方面表现出色，但其效果高度依赖红外图像本身的质量与稳定性。相较之下，三维激光扫描可提供精确的形态学数据，如空鼓区域的面积、高度和体积，但参考平面的选择可能引入一定误差。将这两种技术整合使用，可实现对空鼓区域的三维热分布成像，为进一步分析病害演变提供关键依据。基于高精度三维模型建立的FEM，则可模拟在自重、暴雨和地震等情景下的应力与位移分布，有助于预测空鼓区域的结构响应。

总体而言，红外热成像与三维激光扫描的集成方法，为脆弱文化遗产中空鼓病害的无损检测提供了一种高效、低干扰的技术路径。本研究所得的精确量化数据，可为后续的病害演变研究与修复方法制定提供科学基础。

本研究得到了国家资助博士后研究人员计划（GZC20230060）和国家重点研发计划（2020YFC1522404）的资助。感谢昆明市官渡区博物馆和北京国文琰文物保护发展有限公司在研究过程中给予的指导与帮助。

文章信息：

Zhang, Y., Li, B., Cai, Z., Guo, H.,& He, X. (2025). Quantifying blistering on Vajrasana pagoda using complementary in-situ non-destructive techniques. Humanities and Social Sciences Communications, 12:1029.

文章链接：

https://www.nature.com/articles/s41599-025-05369-8

作者简介：

张遥，北京大学考古文博学院，博士后

李博，北京科技大学科技史与文化遗产研究院，教授

蔡子逸，云南乌铜走银文化产业有限公司，工艺美术师

郭宏，北京科技大学科技史与文化遗产研究院，教授

贺翔，北京科技大学科技史与文化遗产研究院，副教授