伽利略：“自然是用数学语言书写的大书”

西方科学史研究将近代科学的诞生或归因于始自16、17世纪对自然的数学化处理，或诉诸于近代早期程序性实验方法的广泛采用。具体说来，是胡塞尔与柯瓦雷共同缔造了有关科学革命的自然数学化叙述传统。胡塞尔认为，伽利略是第一位将周遭世界中直观给予的事物进行数学处理的近代思想家。依据这一思路，自然数学化意味着：“自然物的最终组份是三角、圆和其他几何对象”。“一切自然现象原则上都服从于数学，同时数学语言是透明的，因为它是自然本身的语言。” ^[1]319-320与上述近代科学本性的数学化解读稍有不同，以克隆比（Alistair Crombie，1915－1996）为代表的科学史家，更多地强调演绎与实验程序对新科学的塑造作用。科学实验方法意味着：人工控制条件下，通过有目的的观察，枚举归纳出可以被数学描述的普遍定义或因果规律，同时这个普遍规律又能够被可控的个别经验现象验证。

关于自然数学化和实验科学的上述理解几乎成了科学史家从事历史研究时的缺省配置。围绕古今科学间连续性与革命性问题的争论就例证了这一事实。两种不同立场的学者不约而同地在数学和实验两个概念工具的帮助下，梳理着古今科学思想之间的相同与差异。然而，这种对概念工具不加反思地使用，存在着辉格式解读的危险。因为未加审查的分析工具会将自身的理论预设，不自觉地施加于史料选取和史实分析，从而将当下的理解无意识地投射向过去。据此，本文将从两个方面对上述问题展开反思。首先，尝试揭示由于传统连续论与革命论者默认使用了相同的概念工具，从而导致他们不自觉地接受了工具背后隐藏的共同预设，并最终造成了困难。其次，在反思上述编史工作不足的基础上，澄清数学、实验概念的古今不同含义，以及它们与各自形而上学图景（概念框架）间存在的本质联系。

一、对科学史研究中“连续论”与“革命论”的反思

1.      西方科学中的数学、实验传统

美国著名的科学史与科学哲学家库恩

（Thomas Kuhn，1922-1996）

关于西方古代、近代物理科学之间的连续性问题，库恩曾写道：“在今日纳入物理科学的大量研究课题中，究竟有哪些是早在古代就已经要求专家持续进行研究活动的呢？这个名单是极短的。天文学是其中最古老而又最发展的学科，在古希腊时期，当天文学研究已经进展到空前未有的水平时，又形成了两个学科，即几何光学和静力学，包括流体静力学。这三门学科——天文学、静力学和光学——乃是古代物理科学仅有的几个部门”。^[2]上述三门学科同与其密切联系的数学、和声学一道，由于遵循着共同的数学传统，组成了古典物理科学，即“古典科学”。同古典科学中的数学传统相对，古代自然研究者对自然现象进行描述和说明时，对定性解释有着持续性的偏爱。这使得包括数学在内的五门古典科学很大程度上都依赖于日常经验观察。由此，库恩强调“古典科学（在一些重要方面还包括数学）是经验性的，其发展所要求的数据资料，是人们日常观察就可以提供的，虽然这种观察有时经过适当的加工和系统化”。^[2]35故而，“数学解释”与“经验观察”构成了古代思想家认识自然活动中最具特色的两个方面。在一定程度上，近代科学中自然数学化运动与实验方法的形成受益于古典科学的数学解释与经验确证传统。

然而，库恩进一步指出，在16、17世纪新的概念框架下古典科学经历了一次根本性地重建。首先，数学从几何学和“计价技艺”转变为代数、解析几何和微积分；天文学以日心说为基础，转向了非圆轨道的计算；有关位置运动的研究被高度定量的新定律所主宰；光学建立了一个全新的视觉理论。其次，“新实验运动”并非仅仅把古典科学传统中的经验因素加以扩展，而是创立了一种不同类型的经验科学。如果说古典科学的实验是为了“确证”，新实验运动的特征则主要表现为“探索性”。新科学中的实验“要求制约大自然，强使自然在那种没有人的有力干预便不会出现的条件下显示自己”，而不再把自然现象当作看上去的理所应当。^[2]37-39为了能够定量地描述自然那些未曾被普通感知观察到的现象，近代实验科学发明和运用了大量人工制造的科学仪器。

“ 物理科学中的数学与实验传统 ”

收录于《必要的张力》

2.      “革命论”与“连续论”之争

上述讨论，是库恩对二战前后科学史领域有关近代科学起源问题争论的阶段性总结。通过“数学”与“实验”这两个关键词，库恩试图调和不同科学史家有关近代科学本性的争论。战后的科学史研究纠正了实证主义编史学对古代、中世纪科学发展的消极评价。关于古典科学与近代科学之间的连续性问题，戴克斯特霍伊斯认为，阿基米德探究自然时使用的几何方法比经院哲学的任何工具都精细可靠。伽利略的工作则真正地展示出阿基米德事业的潜在力量。近代科学是这种关于自然的数学解释不断深化的结果。与此相应，克隆比坚持“近代科学的成功主要归因于它采用了演绎与实验程序。它们通常被称为‘实验方法’。……关于这种方法（至少它的量化方面），近代的系统性理解是由13世纪西方哲学家创建的”。^[3]以格罗斯泰斯特为首的13世纪牛津学者对“经验知识”和“数学解释”的强调为近代科学数理实验方法奠立了基础。简言之，无论是直接继承于希腊遗产，还是得益于13世纪方法论改进，两位科学史家都坚持西方数理科学的发展具有古今连续性。尽管存在着“放大性质”的“革新”，但是近代科学中自然数学化与实验科学两大要素延续着古典科学的本有气质。

《格罗斯泰斯特》（ 1953 ）

带来了广泛的争论

与连续论相对，20世纪30年代“科学革命”作为一个追究近代科学起源的术语由柯瓦雷创造。^[4]伯特、库恩分别对这一概念的阐释和传播做出了重要贡献。柯瓦雷认为，自然数学化是人类思想史上革命性的嬗变。它的完成是通过克服亚里士多德主义而取得的。“对惯性定律和牛顿第二定律的发现和随后的接受只有在一个更大的转变框架内才能解释，柯瓦雷将它描述成一种全新的运动观念。而这种转变只能在新宇宙观的更大框架内才能发生。”^[4]99天球的破碎与空间的几何化是近代科学革命的本质。伯特则强调，新科学中“因果性观念实质上是用精确的数学重新解释的亚里士多德的形式因”。^[5]这种对于精确数学解释的追求，导致不能被量化的事物被解释为心灵现象而被舍弃。独立于观察者，事物的形状、运动和大小才是它们的本有性质。同样地，与古典科学中的经验观察不同，控制、利用是近代科学实验的全新特质。援引耶茨（Frances Yates，1899－1981）的研究，库恩指出“赫尔墨斯主义对培根科学，也许甚至对整个科学革命的主要贡献，在于树立了浮士德式的魔术师形象，他总想借助于奇巧的设计、仪器和机械去利用和控制大自然”。^[2]48-49新科学中的实验更多地在于制造自然现象，拷问性地探索自然隐秘的一面。

 

科学思想史学派的奠立者柯瓦雷

（Alexandre Koyré，1892-1964）

总之，在古典科学与近代科学的关系问题上，一直存在着两种泾渭分明的编史立场：连续论与革命论。连续论者认为，古典科学中数学解释与经验观察要素的不断放大和强化，是新科学诞生的主要原因。近代科学与古典科学间没有质的不同，只存在量上的差别。革命论者则强调，虽然近代科学在相同的主题下延续着古典科学的问题，但却拥有着全新的特质。在漫长的时间里，古代科学维持并完善着自身的传统，但是科学革命在全新的概念框架中整合了曾经的思想资源。

3.      两种编史纲领的不足

库恩准确地把握到连续论者的理论实质：近代科学在数学与实验维度上继承了古典科学中数学解释与经验科学传统。这种连续论立场在科学史家林德伯格那里得到了清晰地表达。“自然的数学化在古代就有人提出，比如毕达哥拉斯学派、柏拉图和阿基米德等等。早期成就主要体现在天文学、光学和平衡科学上。”^[6]与之相应，“实验科学并非17世纪的发明。本书（《西方科学的起源》）所包含的所有文化中都有用于探索或确证的实验例子”。^[6]176可见，在连续论者眼中，数学、实验概念的古今一致性是整个连续论纲领得以维系的基础。近代科学的诞生和发展主要表现在，新科学摆脱神学和形而上学枷锁后，继承和强化了古典科学中的数学与实验要素。

美国科学史学者林德伯格

（David Lindberg，1935—2015）

是西方科学连续论纲领的主要实践者和代表人物

同连续论者相比，革命论者也未充分反思古今数学与实验含义的同一性问题。柯瓦雷早年曾研究过安瑟尔谟和笛卡尔有关上帝存在的证明，熟悉基督教神学传统中有关上帝无限全能的讨论。对“无限”概念的理解，是他用来把握近代科学空间、运动问题的基础工具。“从封闭世界到无限宇宙”的演变过程中，近代科学之所以诞生的形而上学支撑被认定为“空间的无限化”。柯瓦雷式的革命论图示中，16、17世纪形而上学领域发生的“无限”与“三维空间”概念的结盟是理解近代科学本性的关键。可以说，空间与无限是他所理解的形而上学核心。但是，以“空间无限化”为线索梳理的科学革命漏过了更为重要的自然哲学或自然科学的形而上学问题。亚里士多德在《物理学》中指出，自然哲学研究应该遵循严格的顺序：自然、运动、无限、位置、虚空、时间等。^[7]从无限概念入手讨论位置或空间问题的进路疏漏了自然、运动这两个古代自然哲学的核心问题。可以说，柯瓦雷是从新科学的形而上学预设出发理解古代自然哲学形而上学核心要素的。

 

“无限”概念贯彻于柯瓦雷的代表作始终

总之，柯瓦雷没有追问古今几何学是否存在实质的差异，也没有澄清使空间几何化得以发生的数学究竟意指什么。类似地，虽然伯特准确地指出，新科学与旧的经院哲学，在实体性、因果性与心灵概念上发生了彻底的分离。^[5]121-122然而，他并没有严格地澄清自然数学化所预设的数学与上述三个形而上学要素间具有怎样的内在联系。此外，虽然库恩洞察到概念框架的转化对自然认识活动具有重要的组建作用，但是他未能就特定理论背后“认识范式”间发生变更的逻辑条件给予充分澄清。这使得革命论常被指责为具有怀疑论或相对主义倾向。

综上所述，无论是连续论者对数学、实验这对概念工具不加反思地使用，还是革命论者对自然科学形而上学基础的强调，他们都未能主题性地考察数学、实验的具体内容与不同形而上学概念框架间的本质联系。特别是未能辨析两个概念工具在古典科学与近代科学中所拥有的不同含义和理论位置。这一共同缺陷让两种编史纲领或者被批评为具有独断论倾向，或被责难为拥有怀疑论气质。因此，澄清“自然数学化”、“新实验运动”的具体含义及其形而上学预设就成了深入理解西方科学史“革命论—连续论”之争的重要环节。

二、“自然数学化”所预设的数学

1.      数学的“理念化”与“符号化”

从亚里士多德时代开始，关于数学能否无差别地应用于自然一直存在着争论。围绕该争论存在着一组关联性问题，例如：数学是否足够表达自然世界的本质？除了可以被量化部分之外事物其他性质的存在地位是什么？古代数学与新科学中被广泛使用的符号性代数是否存在着一致性？等等。然而，这些问题都聚焦于回答：自然的数学化究竟意味了什么？

关于上述问题，博克纳（Salomon Bochner）在古代与近代数学间做了“理念化” （idealization）与“符号化”（symbolization）的区分。“希腊数学，无论其原创性、威望以及符号化……它都没有超出第一阶段：理念化。理念化是从‘直接实在中的抽象过程’，……但是，完全的符号化与理念化是不同的。它是一种完全自由的高阶抽象，即‘来自抽象的抽象’、‘抽象的抽象的抽象’等等。此外，最重要的是‘普遍抽象对象’（the general abstract objects）出现的结果是，如果它们被视为符号实例，被认为是有数学含义的，则一定适用于特定的产生性操作与运算实践。”^[8]

按照博克纳的区分，古代数学是一种面对直接实在的抽象，如用“曲”来指称这个具有弯曲特性的事物，而近代代数为自己建立的“普遍抽象对象”则是一种对于“抽象”的进一步抽象。这种纯粹的、可理解的抽象对象在更高的程度上摆脱了对具体可感事物的依赖。需要强调的是，如果仅仅将古今数学的区分归为抽象程度的差别，即近代数学在抽象程度上更为彻底，或许会低估这一问题的复杂性。因为在克莱因（Jacob Klein）、拉赫特曼（David Lachterman）看来，古代数学向着近代数学的转变预设了整个西方形而上学范式、概念框架的深刻变更。

 

《几何学的品格》

充分展示了克莱因工作的思想史意义

2.      古今数学思想背后的形而上学预设

拉赫特曼指出，以构造性为特征的近代数学的诞生需要经历两个重要步骤。首先，亚里士多德自然哲学系统中，用来规范自然物生成、变化的形式因要被剥离出来，交给一个具有无限能力的造物主。这对自然物的“形式和质的量化”来说至关重要。具体来看，有神论传统的创世理论与自然物仅凭借本性就能够完成自然生成、毁灭这一基本事实是相互矛盾的。在对希腊理性主义的有神论改造过程中，中世纪阿拉伯哲学家做出了重要贡献。对此，拉赫特曼写道：“‘个例’与‘活动’不再‘自然地’属于本质或形式。换句话说，对亚里士多德而言，自然生成（连同包括诸如沿黄道面进行的太阳运动在内的外在因素）充分解释了某某形式或种之下个体的显现。而对阿维森纳来说，一个有赖于‘原初形式’真实存在的‘自然’生成过程不再是显然的和优先的。对此我们只需回想一下他和阿威罗伊针对亚里士多德的批评：亚里士多德并没有为‘自然’的存在（the existence of nature）给出一个证明性的证据。^[9]

神创论图景中，自然物的实体形式是被上帝赋予的。事物不能单凭自身形式获得理解。与此不同，在亚里士多德主义哲学中，“形式”除了表现为事物的“外观”之外，它还规范着事物的本性，将生成着的、自身维系的事物统一为一个如其所是运动或活动的整体。因此，只有在基督教神学传统中，除了“外观”之外，附着在亚里士多德“形式”概念之上的其他意涵才能被彻底清除。古典形式因概念才有可能被数学表达所取代。只有摆脱亚里士多德的自然目的理论，中世纪晚期有关形式和质的量化运动才有可能被发动。关于这一点，正如霍伊卡所言，“在某些方面，这种《圣经》世界观包含了针对希腊理性主义的所有必要解毒剂”。 ^[4]404

 

十三世纪欧洲绘画中的“创世纪”

其次，近代数学中数学对象是一种脱离了感知经验的普遍抽象对象。这种“一般性对象”作为一种特殊的“对象性实在”（objective reality）是灵魂构造性地理解存在物存在的全新方式。^[9]111-113希腊数学预设了关于事物的“知觉性理解”。即便“抽离”（aphairesis）了可感物所有可感属性，数学对象依然指涉着“这一个”。^[10]如克莱因所强调的，希腊数学中数或几何形式都与特定数目的事物或特定形状的图像相关，并不存在一种脱离了个体的普遍数学或脱离了具体图像的普遍几何。相较之，近代数学的特质在于其彻底的符号性抽象。较之被处理为“一般量”的代数符号不特定地指向任何数量而获的抽象性，符号的“代表”（represent）功能更应该得到重视。代数符号是对“第一意向”（对事物的直接感知）的再次意向——“第二意向”。^[11]借助于这种二阶身份，符号能够彻底与外在事物相分离。当这种第二意向被逐渐理解为独属于心灵的对象，并具有独特的存在论地位时，数学对象与个体事物的直接相关性就会被抛弃。

3.      数学应用于自然

与近代数学对象的特殊性相关，数学物理学提倡的“数学应用于自然”中的“应用”也不能简单地理解为使用和运用。法国科学史家鲁（Sophie Roux）强调“数学之于物理学的关系不是一种‘应用’（application）关系，而是一种‘构造’（constitute）关系，即数学语言构造了物理数学的对象。”在此基础上，她进一步指出：“近代早期力学显示出，对于特定现象的分析也许不仅要求一种已有数学工具的转化，而且最终需要新数学对象的建立。因此，‘应用’概念好像也并不适用于被定性为16、17世纪中‘实践数学’的技艺，如土地测量……。我们应该将这些实践理解为‘形式数学’给予理论化的‘原始数学素材’。……数学是关于这些原始数学素材的一种‘二阶语言’（second-order discourse）”。^[1]326-327可见，“自然的数学化”不能简单地被等同于几何或算术在实践领域中的运用和对自然现象的描述。由于缺少一种“对象性实在”的存在论支持，古代数学的经验特征使得它缺少一种处理普遍抽象对象的依据。天文学、光学、重量科学这些中间科学的存在证明了古典数学对于感知觉的依赖。天球运行、视觉视锥、杠杆平衡更多地是一种原始数学素材。它们有待于一种有着“构造性设立对象性实在” 能力的心灵的重造。

综上所述，自然数学化运动并非简单地将数学表达运用于对自然现象的解释。“数学化”首先意味着一种全新的自然认识方式。它同新形而上学概念图景的确立是并肩而行的。一种“对象性存在”意义上理解的数学对象的出现，构成了自然数学化的核心。这代表了“探究事物真正本性的实体性思维，不得不替换成试图确定事物行为相互依赖性的函数性思维”。^[12]可以说，这是一种“实在论”立场上的数学向“概念论”立场上的数学的转换。该变革的发生需要一种能将古代数学从亚里士多德主义哲学束缚下释放出来的思想资源。中世纪晚期经院哲学中有关上帝全能、两重意向的区分、诡辩逻辑等问题的讨论为松绑贡献了重要力量。

 

18世纪英国诗人、画家威廉·布莱克

（William Blake）画笔下的牛顿

三、新实验运动

1.      “新实验运动”与“微粒炼金术”

上世纪70年代，库恩就意识到耶茨研究的潜在力量。耶茨注意到，新实验运动的基本精神——“控制、拷问地探究自然”，与炼金术、魔法传统有密切联系。然而这一观察被真正运用于思考科学革命，则是较晚近的事。直到2006年科学史家纽曼还在抱怨：“即便对当下关于科学革命的研究文献粗览一遍，也几乎未能获得炼金术在这一巨变中所扮演角色的简要说明”。^[13]在耶茨工作的基础上，纽曼认为中世纪炼金术为西方学者提供了人类依靠自身力量改变自然的思想资源。特别是13世纪的“微粒炼金术”（corpuscular alchemy）与近代原子物质观和实验科学的诞生间存在着密切联系。

古代、中世纪早期的亚里士多德主义者坚持，自然与人工之间存在严格的区分。仅借助于技艺，人类不能干预自然物完成实体形式意义上的嬗变。但是，13世纪方济各会修士塔兰托的保罗（Paul of Taranto）革命性地用微粒论重新解释了亚里士多德传统中的质料概念。他认为，事物是由微粒“混合”（mixtio）形成的。mixtio源自于希腊文mixis。在《论生灭》中亚里士多德将mixis思想归诸于德谟克利特，并将其定义为“相互分离部分的纯粹并置”，并对该立场持彻底的批评态度。他强调只有各部分相互联系生成一个“绝对同质体”（absolute homogeneity）时，真正的mixis才能发生。^[13]27-28但与这一传统理解不同，保罗对“同质性”给出了全新解释：“一个同质性的实体是这样一个个体。它由保持自身同一、彼此并置的微粒充分聚合而成。这些微粒的聚合使它足以抵御炼金术士所施加的‘分解性作用’（analytical agents）。”^[13]31

“ 炼金术之父 ” 阿拉伯人 “ 贾比尔 ? 伊本 ? 哈扬 ”

（Jabir ibn Hayyan，公元9-10世纪），

拉丁世界称之为“盖伯”（Geber），

托名其下作品很多，包括保罗的《完善大全》。

2.      “新实验运动”的形而上学背景

保罗的物质观对古典物质理论构成了严重挑战。亚里士多德传统中，无论“实体形式”是自然成就还是上帝创制，它作为事物的形式因，将事物的各部分统一为一个整体。撇开事物的偶性不论，构成事物的诸部分具有的同质性需要联系实体形式才能获得理解。当一事物因其实体形式（如鸟）而获得命名时，蕴含在“鸟”这一形式规定性背后的是一系列相互关联、嵌套的属、种关系。包括羽翼、喙、能孵蛋在内被用来定义“鸟性”的一组特征都蕴含在“鸟”的定义当中。鸟的各个部分共同服务于鸟的生长、运动和变化。它们彼此配合，整体性地成就着鸟的本性。^[13]35-38简言之，亚里士多德主义质形论视域下，事物的各个构成性部分因其被质料性地设定为服从于共同的实体形式而被称为同质。例如，非但不能脱离苏格拉底的形式谈论构成他的血肉骨头，更不能越级讨论构成血肉骨头的土元素。

相较之，保罗吸收了古代原子论者的核心理念。微粒炼金术框架中“同质”不再意味着质料相同地受到同一形式的持续作用，而是指无数相同微粒的并置和排列。这一貌似简单的概念修正有着深远的理论后果。以此为基础，保罗坚持：“好像没有必要将除了四种元素和原初物质自身之外的‘预先存在的固定本性’（preceding fixed nature）视作金属的本原。”^[13]40

16 世纪尼德兰画家老彼得 · 勃鲁盖尔

（Pieter Bruegel the Elder）创作的“炼金师”

这种物质观对传统实体形式观念构成了重要反驳。亚里士多德主义者坚持，实体形式作为规范事物生灭变化的形式因，具有存在和认识两方面的优先性。撇开实体形式——“预先存在的固有本性”，意味着形式因在理解事物时不再具有优先地位。较之于形式和质的量化运动，炼金术传统更为激进地将形式因解释请出了存在秩序与人类知识领域。需要强调的是，《物理学》中做出自然与人工相区分的段落中指出，较之于质料，形式更应该被称为自然。^{[1] 192b22-24,193b7-8}如果像保罗那样不再将形式因视为区分自然物与人工物的必要条件，那么两者间的差别就需要以新的标准来重新界定。这对整个古典自然哲学来说是颠覆性的。

3.      新实验运动的特质：程序性地描述和运用作用因

前文已述，微粒炼金术中的个体事物是指由同质性微粒聚合的、足以抵御外在“分解性作用”的东西。所谓分解性作用主要是指炼金术士借助于火进行的纯化、煅烧、蒸馏等人工活动。该思路中，微粒相互聚合、抵御分解的力量是个体事物界定自身边界，保持同一的关键。因此，造成微粒相互聚合、分解的原因才是为事物生成、毁灭负责的关键因素。亚里士多德自然哲学中解释个体存在时需要追究的四条线索就被简化为一种：作用因（efficient cause）。炼金术士眼中，知识不再是对形式的静观，而是对造成微粒聚合、分解的力量性作用因的掌握和运用。

17世纪炼金术士森纳特（Daniel Sennert）不但继承了保罗的思路，而且实质性地影响了培根科学思想与波义耳的微粒哲学。“炼金术认为，人类能够在不改变自然造物本质性的自然性质的情况下完善它们。这一思路为培根在近代早期为下述立场的辩护提供了重要资源：人工物与自然物之间的区别并不在于其形式或本质，而仅仅在于作用。”^[13]14波义耳的实验哲学更是秉承了培根的这一思路。他在《各种特殊性质的机械起源或产生》中将实验定义为通过机械作用创造和改变形式或性质的人工活动。^[13]201-202

识别后的牛顿炼金术原稿

综上所述，新实验运动的探索性特征在炼金术背景下能够获得深层澄清。古典科学中的知识是对形式的静观。它是从日常感知经验走向对事物本质沉思的辨证认识过程。这一知识范式中的“实验”基本等同于混杂了意见的感知经验。相较之，对作用因解释的强调是理解新实验运动特征的关键。它同自然数学化进程一道是对亚里士多德主义解释框架的深层反抗。勿宁说，大量科学仪器被发明和运用于拷问自然只是新知识范式确立后的表现和结果。其背后所蕴含的一方面是自然数学化过程中，新数学说明取代了形式因解释；一方面则是微粒炼金术思想对人工与自然传统区分的消解。后者将以力量为主导的作用因解释提升为科学说明的主要形式。“于是，现代世界的座右铭不仅是‘知识就是力量’，而且也是‘通过实验制造出来的力量就是知识’”。 ^[14]

 

培根的《新工具》（Novum Organum Scientiarum）

封面中即将远航大西洋的帆船预示着

人类探索自然，增进知识的雄心 

四、结论

亚里士多德主义自然哲学解释框架坍塌后，原先归于形式因、目的因承担的任务被“新数学”所取代，而质料因扮演的角色则一部分被划归为新的微粒物质理论，一部分被变更为作用因解释，以“作用”“力量”或“力”的方式保留在新科学之中。对作用因的描述和运用为主要内容的数学与实验成了新科学的两大关键词。“自然数学化”与“新实验运动”分别以“心灵构造性地设立对象性实在”、“程序性地描述和运用作用因”的不同方式一同推进了世界图景的机械化。两者既是对古典科学中数学传统与实验传统的延续，也是在新的形而上学图景中对它们做出的革命性重建。

自然数学化所要求的数学工具有赖于一种新的存在物——“心灵对象”的诞生。这预设了以实体形式为核心的自然哲学和形而上学思维的消亡，以及心灵中“对象性实在”的存在论地位的确立。13、14世纪经院哲学中的相关争论为摆脱亚里士多德主义古典立场提供了重要推动力。同样，近代科学的新实验运动需要一种新的自然与人工的划分标准。只有将实体形式理论所依赖的形式因、目的因解释替换为一种对原子聚合力量的操作性考察时，人工活动的创造力量才能得到彰显。中世纪晚期微粒炼金术的相关讨论在松动亚里士多德传统的同时，为新实验运动的诞生提供了思想准备。

如连续论者所言，数学和实验对于近代科学的诞生有着重要的意义；革命论者也准确地指出，近代科学拥有某种全新的气质。借助于拉赫特曼、纽曼的工作，一场发生在中世纪晚期的思想革命清晰地展现在读者眼前。以数学、实验的形而上学背景为线索的考察思路，既继承了连续论者对古典科学两大传统的强调，也实质性地推进了革命论者的工作。该进路呼应了德国科学史家迈尔（Anneliese Maier，1905－1971）的二次革命论。她曾经指出，晚期经院哲学的重要性并不在于它做出了多少“近代科学意义上”的具体成果，而在于基督教神学与亚里士多德哲学的对话过程中，神学家们创造出一种新的概念框架和科学方法。它们为近代科学的诞生做好了准备。

参考文献：

[1] Sophie Roux.“Forms of Mathematization（14th-17th Centuries）[A].”in Early Science and Medicine[C]. vol. 15，Leiden：Brill，2010：319-337.

[2] 库恩. 必要的张力：科学的传统和变革论文选[M]. 范岱年纪树立等译，北京：北京大学出版社，2004：33.

[3] A.Crombie. Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science：1100-1700[M]. Oxford：Clarendon Press，1951：1.

[4] 科恩. 科学革命编史学研究[M]，张卜天译，长沙：湖南科技出版社，2012：25-26.

[5] 伯特. 近代物理科学的形而上学基础[M]，张卜天译，长沙：湖南科技出版社，2011：24.

[6] 林德伯格. 西方科学的起源[M]，张卜天译，长沙：湖南科技出版社，2013：209.

[7] Aristotle.Physics[M]. R. Hardie and P. Gay（trans.）in J. Barnes（ed.）The Complete Works of Aristotle.Princeton：Princeton University Press，1991：200b12-25.

[8] Salomon Bochner. The Role of Mathematics in the Rise of Science[M]. Princeton：Princeton University Press，1966：18.

[9] David Lachterman. The Ethics of Geometry：A Genealogy of Modernity[M]. New York and London： Routledge，1989：106.

[10] Orna Harari. Knowledge and Demonstration：Aristotle’s Posterior Analytics[M]. Springer，2004：104.

[11] Burt Hopkins. The Origin of the Logic of Symbolic Mathematics：Edmund Husserl and Jacob Klein， Bloomington and Indianapolis：Indiana University Press，2011：310-313.

[12] 戴克斯特霍伊斯. 世界图景的机械化[M]，张卜天译，长沙：湖南科技出版社，2010：547-548.

[13] William Newman. Atoms and Alchemy：Chymistryand the Experimental Origins of the Scientific Revolution[M]. Chicago andLondon：The University of Chicago Press，2006：6.

[14] 阿多. 伊西斯的面纱[M]，张卜天译，上海：华东师范大学出版社，2015：115.

原文刊发于《自然辩证法研究》2015年第八期

作者简介：晋世翔，北京科技大学科技史与文化遗产研究院教师博士后；研究领域：西方科学史、科技与社会。

 

长按可识别二维码，关注“科史文苑”了解更多信息。

我们的官方网站是：http://ihmm.ustb.edu.cn